解決p^3q^3-p^2q^2-pq+1 |Microsoft數學求解器

$$p ^ { 3 } q ^ { 3 } - p ^ { 2 } q ^ { 2 } - p q + 1$$

因式分解

$$\left(pq+1\right)\left(pq-1\right)^{2}$$

解題步驟

執行群組 p^{3}q^{3}-p^{2}q^{2}-pq+1=\left(p^{3}q^{3}-p^{2}q^{2}\right)+\left(-pq+1\right)，並在第二個群組中 p^{2}q^{2} 第一個和第一個 -1。

$$p^{2}q^{2}\left(pq-1\right)-\left(pq-1\right)$$

使用分配律來因式分解常用項 pq-1。

$$\left(pq-1\right)\left(p^{2}q^{2}-1\right)$$

請考慮 p^{2}q^{2}-1。 將 p^{2}q^{2}-1 重寫為 \left(pq\right)^{2}-1^{2}。 可以使用下列規則因數分解平方差: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。

$$\left(pq-1\right)\left(pq+1\right)$$

重寫完整因數分解過的運算式。

$$\left(pq+1\right)\left(pq-1\right)^{2}$$

評估

$$\left(pq+1\right)\left(pq-1\right)^{2}$$