解決p+2=p+2/p-3 |Microsoft數學求解器

$$p + 2 = \frac { p + 2 } { p - 3 }$$

解 p

$$p=-2$$

$$p=4$$

使用二次方程式公式的步驟

變數 p 不能等於 3，因為未定義除數為零。 對方程式兩邊同時乘上 p-3。

$$\left(p-3\right)p+\left(p-3\right)\times 2=p+2$$

計算 p-3 乘上 p 時使用乘法分配律。

$$p^{2}-3p+\left(p-3\right)\times 2=p+2$$

計算 p-3 乘上 2 時使用乘法分配律。

$$p^{2}-3p+2p-6=p+2$$

合併 -3p 和 2p 以取得 -p。

$$p^{2}-p-6=p+2$$

從兩邊減去 p。

$$p^{2}-p-6-p=2$$

合併 -p 和 -p 以取得 -2p。

$$p^{2}-2p-6=2$$

從兩邊減去 2。

$$p^{2}-2p-6-2=0$$

從 -6 減去 2 會得到 -8。

$$p^{2}-2p-8=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 1 代入 a，將 -2 代入 b，以及將 -8 代入 c。

$$p=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-8\right)}}{2}$$

對 -2 平方。

$$p=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-8\right)}}{2}$$

-4 乘上 -8。

$$p=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+32}}{2}$$

將 4 加到 32。

$$p=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{36}}{2}$$

取 36 的平方根。

$$p=\frac{-\left(-2\right)±6}{2}$$

-2 的相反數是 2。

$$p=\frac{2±6}{2}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 p=\frac{2±6}{2}。 將 2 加到 6。

$$p=\frac{8}{2}$$

8 除以 2。

$$p=4$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 p=\frac{2±6}{2}。 從 2 減去 6。

$$p=-\frac{4}{2}$$

-4 除以 2。

$$p=-2$$

現已成功解出方程式。

$$p=4 p=-2$$

配方法的步驟

變數 p 不能等於 3，因為未定義除數為零。 對方程式兩邊同時乘上 p-3。

$$\left(p-3\right)p+\left(p-3\right)\times 2=p+2$$

計算 p-3 乘上 p 時使用乘法分配律。

$$p^{2}-3p+\left(p-3\right)\times 2=p+2$$

計算 p-3 乘上 2 時使用乘法分配律。

$$p^{2}-3p+2p-6=p+2$$

合併 -3p 和 2p 以取得 -p。

$$p^{2}-p-6=p+2$$

從兩邊減去 p。

$$p^{2}-p-6-p=2$$

合併 -p 和 -p 以取得 -2p。

$$p^{2}-2p-6=2$$

新增 6 至兩側。

$$p^{2}-2p=2+6$$

將 2 與 6 相加可以得到 8。

$$p^{2}-2p=8$$

將 -2 (x 項的係數) 除以 2 可得到 -1。接著，將 -1 的平方加到方程式的兩邊。這個步驟可讓方程式的左邊成為完全平方。

$$p^{2}-2p+1=8+1$$

將 8 加到 1。

$$p^{2}-2p+1=9$$

因數分解 p^{2}-2p+1。一般而言，當 x^{2}+bx+c 是完全平方時，一律可以因數分解為 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}。

$$\left(p-1\right)^{2}=9$$

取方程式兩邊的平方根。

$$\sqrt{\left(p-1\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

化簡。

$$p-1=3 p-1=-3$$

將 1 加到方程式的兩邊。

$$p=4 p=-2$$