解決o(sqrt[3]{sqrt[3]{2^9}})^5(sqrt[6]{sqrt[3]{2^9}})^5 |Microsoft數學求解器

$$o ( \sqrt[ 3 ] { \sqrt[ 3 ] { 2 ^ { 9 } } } ) ^ { 5 } ( \sqrt[ 6 ] { \sqrt[ 3 ] { 2 ^ { 9 } } } ) ^ { 5 }$$

評估

$$128\sqrt{2}o$$

解題步驟

計算 2 的 9 乘冪，然後得到 512。

$$o\left(\sqrt[3]{\sqrt[3]{512}}\right)^{5}\left(\sqrt[6]{\sqrt[3]{2^{9}}}\right)^{5}$$

計算 \sqrt[3]{512}，並得到 8。

$$o\left(\sqrt[3]{8}\right)^{5}\left(\sqrt[6]{\sqrt[3]{2^{9}}}\right)^{5}$$

計算 \sqrt[3]{8}，並得到 2。

$$o\times 2^{5}\left(\sqrt[6]{\sqrt[3]{2^{9}}}\right)^{5}$$

計算 2 的 5 乘冪，然後得到 32。

$$o\times 32\left(\sqrt[6]{\sqrt[3]{2^{9}}}\right)^{5}$$

計算 2 的 9 乘冪，然後得到 512。

$$o\times 32\left(\sqrt[6]{\sqrt[3]{512}}\right)^{5}$$

計算 \sqrt[3]{512}，並得到 8。

$$o\times 32\left(\sqrt[6]{8}\right)^{5}$$

將 \sqrt[6]{8} 重寫為 \sqrt[6]{2^{3}}。從根號形式轉換成指數形式，並消去指數中的 3。轉換回根號形式。

$$\sqrt[6]{8}=\sqrt[6]{2^{3}}=2^{\frac{3}{6}}=2^{\frac{1}{2}}=\sqrt{2}$$

將取得的值重新插入運算式中。

$$o\times 32\left(\sqrt{2}\right)^{5}$$

對 o 微分

$$128 \sqrt{2} = 181.019335984$$