解決n^2-25n-144 |Microsoft數學求解器

$$n ^ { 2 } - 25 n - 144$$

因式分解

$$\left(n-\frac{25-\sqrt{1201}}{2}\right)\left(n-\frac{\sqrt{1201}+25}{2}\right)$$

使用二次方程式公式的步驟

可以使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 這個轉換方式來因數分解二次多項式，其中 x_{1} 與 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$n^{2}-25n-144=0$$

所有這種 ax^{2}+bx+c=0 形式的方程式可以使用二次方程式公式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 來求解。二次方程式公式提供兩個解，一個是在 ± 中使用加法，另一個是使用減法。

$$n=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{\left(-25\right)^{2}-4\left(-144\right)}}{2}$$

對 -25 平方。

$$n=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{625-4\left(-144\right)}}{2}$$

-4 乘上 -144。

$$n=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{625+576}}{2}$$

將 625 加到 576。

$$n=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{1201}}{2}$$

-25 的相反數是 25。

$$n=\frac{25±\sqrt{1201}}{2}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 n=\frac{25±\sqrt{1201}}{2}。 將 25 加到 \sqrt{1201}。

$$n=\frac{\sqrt{1201}+25}{2}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 n=\frac{25±\sqrt{1201}}{2}。 從 25 減去 \sqrt{1201}。

$$n=\frac{25-\sqrt{1201}}{2}$$

使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 來因數分解原始的運算式。將 \frac{25+\sqrt{1201}}{2} 代入 x_{1} 並將 \frac{25-\sqrt{1201}}{2} 代入 x_{2}。

$$n^{2}-25n-144=\left(n-\frac{\sqrt{1201}+25}{2}\right)\left(n-\frac{25-\sqrt{1201}}{2}\right)$$

評估

$$n^{2}-25n-144$$