解決n^2*n^-5 |Microsoft數學求解器

$$n ^ { 2 } \cdot n ^ { - 5 }$$

對 n 微分

$$-\frac{3}{n^{4}}$$

使用乘積導數規則的步驟

對於任何兩個可微分的函式，兩個函式乘積的導數是下列兩者的加總: 第一個函式乘上第二個函式的導數，第二個函式乘上第一個函式的導數。

$$n^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(n^{-5})+n^{-5}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(n^{2})$$

多項式的導數是其各項導數的總和。常數項的導數為 0。ax^{n} 的導數為 nax^{n-1}。

$$n^{2}\left(-5\right)n^{-5-1}+n^{-5}\times 2n^{2-1}$$

化簡。

$$n^{2}\left(-5\right)n^{-6}+n^{-5}\times 2n^{1}$$

計算有相同底數之乘冪數間相乘的方法: 相加其指數即可。

$$-5n^{2-6}+2n^{-5+1}$$

化簡。

$$-5n^{-4}+2n^{-4}$$

評估

$$\frac{1}{n^{3}}$$

解題步驟

計算有相同底數之乘冪數相乘的方法: 將指數相加。2 加 -5 得到 -3。

$$n^{-3}$$