解決n^2+9n+4 |Microsoft數學求解器

$$n ^ { 2 } + 9 n + 4$$

因式分解

$$\left(n-\frac{-\sqrt{65}-9}{2}\right)\left(n-\frac{\sqrt{65}-9}{2}\right)$$

使用二次方程式公式的步驟

可以使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 這個轉換方式來因數分解二次多項式，其中 x_{1} 與 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$n^{2}+9n+4=0$$

所有這種 ax^{2}+bx+c=0 形式的方程式可以使用二次方程式公式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 來求解。二次方程式公式提供兩個解，一個是在 ± 中使用加法，另一個是使用減法。

$$n=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\times 4}}{2}$$

對 9 平方。

$$n=\frac{-9±\sqrt{81-4\times 4}}{2}$$

-4 乘上 4。

$$n=\frac{-9±\sqrt{81-16}}{2}$$

將 81 加到 -16。

$$n=\frac{-9±\sqrt{65}}{2}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 n=\frac{-9±\sqrt{65}}{2}。 將 -9 加到 \sqrt{65}。

$$n=\frac{\sqrt{65}-9}{2}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 n=\frac{-9±\sqrt{65}}{2}。 從 -9 減去 \sqrt{65}。

$$n=\frac{-\sqrt{65}-9}{2}$$

使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 來因數分解原始的運算式。將 \frac{-9+\sqrt{65}}{2} 代入 x_{1} 並將 \frac{-9-\sqrt{65}}{2} 代入 x_{2}。

$$n^{2}+9n+4=\left(n-\frac{\sqrt{65}-9}{2}\right)\left(n-\frac{-\sqrt{65}-9}{2}\right)$$

評估

$$n^{2}+9n+4$$