解決n^2+3n+3n+6 |Microsoft數學求解器

$$n ^ { 2 } + 3 n + 3 n + 6$$

因式分解

$$\left(n-\left(-\sqrt{3}-3\right)\right)\left(n-\left(\sqrt{3}-3\right)\right)$$

使用二次方程式公式的步驟

合併 3n 和 3n 以取得 6n。

$$factor(n^{2}+6n+6)$$

可以使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 這個轉換方式來因數分解二次多項式，其中 x_{1} 與 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$n^{2}+6n+6=0$$

所有這種 ax^{2}+bx+c=0 形式的方程式可以使用二次方程式公式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 來求解。二次方程式公式提供兩個解，一個是在 ± 中使用加法，另一個是使用減法。

$$n=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 6}}{2}$$

對 6 平方。

$$n=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 6}}{2}$$

-4 乘上 6。

$$n=\frac{-6±\sqrt{36-24}}{2}$$

將 36 加到 -24。

$$n=\frac{-6±\sqrt{12}}{2}$$

取 12 的平方根。

$$n=\frac{-6±2\sqrt{3}}{2}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 n=\frac{-6±2\sqrt{3}}{2}。 將 -6 加到 2\sqrt{3}。

$$n=\frac{2\sqrt{3}-6}{2}$$

-6+2\sqrt{3} 除以 2。

$$n=\sqrt{3}-3$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 n=\frac{-6±2\sqrt{3}}{2}。 從 -6 減去 2\sqrt{3}。

$$n=\frac{-2\sqrt{3}-6}{2}$$

-6-2\sqrt{3} 除以 2。

$$n=-\sqrt{3}-3$$

使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 來因數分解原始的運算式。將 -3+\sqrt{3} 代入 x_{1} 並將 -3-\sqrt{3} 代入 x_{2}。

$$n^{2}+6n+6=\left(n-\left(\sqrt{3}-3\right)\right)\left(n-\left(-\sqrt{3}-3\right)\right)$$

評估

$$n^{2}+6n+6$$

解題步驟

合併 3n 和 3n 以取得 6n。

$$n^{2}+6n+6$$