解決mn+2mn(m)-3(-2m^2n)+61 |Microsoft數學求解器

$$mn + 2 mn ( m ) - 3 ( - 2 m ^ { 2 } n ) + 61$$

對 m 微分

$$16mn+n$$

使用合計導數規則的步驟

將 m 乘上 m 得到 m^{2}。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(mn+2m^{2}n-3\left(-2\right)m^{2}n+61)$$

將 3 乘上 -2 得到 -6。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(mn+2m^{2}n-\left(-6m^{2}n\right)+61)$$

-6m^{2}n 的相反數是 6m^{2}n。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(mn+2m^{2}n+6m^{2}n+61)$$

合併 2m^{2}n 和 6m^{2}n 以取得 8m^{2}n。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(mn+8m^{2}n+61)$$

多項式的導數是其各項導數的總和。常數項的導數為 0。ax^{n} 的導數為 nax^{n-1}。

$$2\times 8nm^{2-1}+nm^{1-1}$$

2 乘上 8n。

$$16nm^{2-1}+nm^{1-1}$$

從 2 減去 1。

$$16nm^{1}+nm^{1-1}$$

從 1 減去 1。

$$16nm^{1}+nm^{0}$$

任一項 t，t^{1}=t。

$$16nm+nm^{0}$$

除了 0 以外的任意項 t，t^{0}=1。

$$16nm+n\times 1$$

任一項 t、t\times 1=t 及 1t=t。

$$16nm+n$$

評估

$$mn+8nm^{2}+61$$