解決m-61m^2-11m+30 |Microsoft數學求解器

$$m - 61 m ^ { 2 } - 11 m + 30$$

因式分解

$$-61\left(m-\frac{-\sqrt{1855}-5}{61}\right)\left(m-\frac{\sqrt{1855}-5}{61}\right)$$

使用二次方程式公式的步驟

合併 m 和 -11m 以取得 -10m。

$$factor(-10m-61m^{2}+30)$$

可以使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 這個轉換方式來因數分解二次多項式，其中 x_{1} 與 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$-61m^{2}-10m+30=0$$

所有這種 ax^{2}+bx+c=0 形式的方程式可以使用二次方程式公式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 來求解。二次方程式公式提供兩個解，一個是在 ± 中使用加法，另一個是使用減法。

$$m=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\left(-61\right)\times 30}}{2\left(-61\right)}$$

對 -10 平方。

$$m=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\left(-61\right)\times 30}}{2\left(-61\right)}$$

-4 乘上 -61。

$$m=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100+244\times 30}}{2\left(-61\right)}$$

244 乘上 30。

$$m=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100+7320}}{2\left(-61\right)}$$

將 100 加到 7320。

$$m=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{7420}}{2\left(-61\right)}$$

取 7420 的平方根。

$$m=\frac{-\left(-10\right)±2\sqrt{1855}}{2\left(-61\right)}$$

-10 的相反數是 10。

$$m=\frac{10±2\sqrt{1855}}{2\left(-61\right)}$$

2 乘上 -61。

$$m=\frac{10±2\sqrt{1855}}{-122}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 m=\frac{10±2\sqrt{1855}}{-122}。 將 10 加到 2\sqrt{1855}。

$$m=\frac{2\sqrt{1855}+10}{-122}$$

10+2\sqrt{1855} 除以 -122。

$$m=\frac{-\sqrt{1855}-5}{61}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 m=\frac{10±2\sqrt{1855}}{-122}。 從 10 減去 2\sqrt{1855}。

$$m=\frac{10-2\sqrt{1855}}{-122}$$

10-2\sqrt{1855} 除以 -122。

$$m=\frac{\sqrt{1855}-5}{61}$$

使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 來因數分解原始的運算式。將 \frac{-5-\sqrt{1855}}{61} 代入 x_{1} 並將 \frac{-5+\sqrt{1855}}{61} 代入 x_{2}。

$$-61m^{2}-10m+30=-61\left(m-\frac{-\sqrt{1855}-5}{61}\right)\left(m-\frac{\sqrt{1855}-5}{61}\right)$$

評估

$$30-10m-61m^{2}$$

解題步驟

合併 m 和 -11m 以取得 -10m。

$$-10m-61m^{2}+30$$