解決m(x)=-x^2+14x |Microsoft數學求解器

$$m ( x ) = - x ^ { 2 } + 14 x$$

因式分解

$$x\left(14-x\right)$$

解題步驟

因式分解 x。

$$x\left(-x+14\right)$$

使用二次方程式公式的步驟

可以使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 這個轉換方式來因數分解二次多項式，其中 x_{1} 與 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$-x^{2}+14x=0$$

所有這種 ax^{2}+bx+c=0 形式的方程式可以使用二次方程式公式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 來求解。二次方程式公式提供兩個解，一個是在 ± 中使用加法，另一個是使用減法。

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

取 14^{2} 的平方根。

$$x=\frac{-14±14}{2\left(-1\right)}$$

2 乘上 -1。

$$x=\frac{-14±14}{-2}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{-14±14}{-2}。 將 -14 加到 14。

$$x=\frac{0}{-2}$$

0 除以 -2。

$$x=0$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{-14±14}{-2}。 從 -14 減去 14。

$$x=-\frac{28}{-2}$$

-28 除以 -2。

$$x=14$$

使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 來因數分解原始的運算式。將 0 代入 x_{1} 並將 14 代入 x_{2}。

$$-x^{2}+14x=-x\left(x-14\right)$$

評估

$$x\left(14-x\right)$$