解決m(x)=x^2-6x+8/x^2+5x-14,w |Microsoft數學求解器

$$m ( x ) = \frac { x ^ { 2 } - 6 x + 8 } { x ^ { 2 } + 5 x - 14 } , w$$

解 m

$$m=-\frac{4-x}{x\left(x+7\right)}$$

$$x\neq -7\text{ and }x\neq 0\text{ and }x\neq 2$$

解線性方程式的步驟

對方程式兩邊同時乘上 \left(x-2\right)\left(x+7\right)。

$$mx\left(x-2\right)\left(x+7\right)=x^{2}-6x+8$$

計算 mx 乘上 x-2 時使用乘法分配律。

$$\left(mx^{2}-2mx\right)\left(x+7\right)=x^{2}-6x+8$$

計算 mx^{2}-2mx 乘上 x+7 時使用乘法分配律並合併同類項。

$$mx^{3}+5mx^{2}-14mx=x^{2}-6x+8$$

合併所有包含 m 的項。

$$\left(x^{3}+5x^{2}-14x\right)m=x^{2}-6x+8$$

將兩邊同時除以 x^{3}+5x^{2}-14x。

$$\frac{\left(x^{3}+5x^{2}-14x\right)m}{x^{3}+5x^{2}-14x}=\frac{\left(x-4\right)\left(x-2\right)}{x^{3}+5x^{2}-14x}$$

除以 x^{3}+5x^{2}-14x 可以取消乘以 x^{3}+5x^{2}-14x 造成的效果。

$$m=\frac{\left(x-4\right)\left(x-2\right)}{x^{3}+5x^{2}-14x}$$

\left(-4+x\right)\left(-2+x\right) 除以 x^{3}+5x^{2}-14x。

$$m=\frac{x-4}{x\left(x+7\right)}$$

解 x

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{-\sqrt{49m^{2}-30m+1}-7m+1}{2m}\text{, }&\left(m\neq -\frac{1}{9}\text{ and }m\neq 0\text{ and }m\leq \frac{15-4\sqrt{11}}{49}\right)\text{ or }m\geq \frac{4\sqrt{11}+15}{49}\\x=\frac{\sqrt{49m^{2}-30m+1}-7m+1}{2m}\text{, }&\left(m\neq 0\text{ and }m\leq \frac{15-4\sqrt{11}}{49}\right)\text{ or }m\geq \frac{4\sqrt{11}+15}{49}\\x=4\text{, }&m=0\end{matrix}\right.$$