解決m^3-13m^2+30m |Microsoft數學求解器

$$m ^ { 3 } - 13 m ^ { 2 } + 30 m$$

因式分解

$$m\left(m-10\right)\left(m-3\right)$$

解題步驟

因式分解 m。

$$m\left(m^{2}-13m+30\right)$$

請考慮 m^{2}-13m+30。 分組對運算式進行因數分解。首先，運算式必須重寫為 m^{2}+am+bm+30。 若要尋找 a 和 b, 請設定要解決的系統。

$$a+b=-13 ab=1\times 30=30$$

因為 ab 為正數, a 且 b 具有相同的符號。 因為 a+b 為負值, a 且 b 均為負數。 列出乘積為 30 的所有此類整數組合。

$$-1,-30 -2,-15 -3,-10 -5,-6$$

計算每個組合的總和。

$$-1-30=-31 -2-15=-17 -3-10=-13 -5-6=-11$$

該解為總和為 -13 的組合。

$$a=-10 b=-3$$

將 m^{2}-13m+30 重寫為 \left(m^{2}-10m\right)+\left(-3m+30\right)。

$$\left(m^{2}-10m\right)+\left(-3m+30\right)$$

對第一個與第二個群組中的 -3 進行 m 因式分解。

$$m\left(m-10\right)-3\left(m-10\right)$$

使用分配律來因式分解常用項 m-10。

$$\left(m-10\right)\left(m-3\right)$$

重寫完整因數分解過的運算式。

$$m\left(m-10\right)\left(m-3\right)$$

評估

$$m\left(m-10\right)\left(m-3\right)$$