解決m^2-47m+400 |Microsoft數學求解器

$$m ^ { 2 } - 47 m + 400$$

因式分解

$$\left(m-\frac{47-\sqrt{609}}{2}\right)\left(m-\frac{\sqrt{609}+47}{2}\right)$$

使用二次方程式公式的步驟

可以使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 這個轉換方式來因數分解二次多項式，其中 x_{1} 與 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$m^{2}-47m+400=0$$

所有這種 ax^{2}+bx+c=0 形式的方程式可以使用二次方程式公式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 來求解。二次方程式公式提供兩個解，一個是在 ± 中使用加法，另一個是使用減法。

$$m=\frac{-\left(-47\right)±\sqrt{\left(-47\right)^{2}-4\times 400}}{2}$$

對 -47 平方。

$$m=\frac{-\left(-47\right)±\sqrt{2209-4\times 400}}{2}$$

-4 乘上 400。

$$m=\frac{-\left(-47\right)±\sqrt{2209-1600}}{2}$$

將 2209 加到 -1600。

$$m=\frac{-\left(-47\right)±\sqrt{609}}{2}$$

-47 的相反數是 47。

$$m=\frac{47±\sqrt{609}}{2}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 m=\frac{47±\sqrt{609}}{2}。 將 47 加到 \sqrt{609}。

$$m=\frac{\sqrt{609}+47}{2}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 m=\frac{47±\sqrt{609}}{2}。 從 47 減去 \sqrt{609}。

$$m=\frac{47-\sqrt{609}}{2}$$

使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 來因數分解原始的運算式。將 \frac{47+\sqrt{609}}{2} 代入 x_{1} 並將 \frac{47-\sqrt{609}}{2} 代入 x_{2}。

$$m^{2}-47m+400=\left(m-\frac{\sqrt{609}+47}{2}\right)\left(m-\frac{47-\sqrt{609}}{2}\right)$$

評估

$$m^{2}-47m+400$$