解決m^2+8m+16=0 |Microsoft數學求解器

$$m ^ { 2 } + 8 m + 16 = 0$$

解 m

$$m=-4$$

使用因數分解的步驟

若要解出方程式，請使用公式 m^{2}+\left(a+b\right)m+ab=\left(m+a\right)\left(m+b\right) m^{2}+8m+16。 若要取得 a 和 b，請預設求解的方程式。

$$a+b=8 ab=16$$

因為 ab 是正數，a 和 b 具有相同的正負號。 因為 a+b 是正數，a 和 b 都是正數。 列出乘積為 16 的所有此類整數組合。

$$1,16 2,8 4,4$$

計算每個組合的總和。

$$1+16=17 2+8=10 4+4=8$$

該解的總和為 8。

$$a=4 b=4$$

使用取得的值，重寫因數分解過後的運算式 \left(m+a\right)\left(m+b\right)。

$$\left(m+4\right)\left(m+4\right)$$

改寫為二項式平方。

$$\left(m+4\right)^{2}$$

若要求方程式的解，請解出 m+4=0。

$$m=-4$$

使用依分組因數分解的步驟

若要解出方程式，請對左邊進行分組因數分解。首先，左邊必須重寫為 m^{2}+am+bm+16。 若要取得 a 和 b，請預設求解的方程式。

$$a+b=8 ab=1\times 16=16$$

因為 ab 是正數，a 和 b 具有相同的正負號。 因為 a+b 是正數，a 和 b 都是正數。 列出乘積為 16 的所有此類整數組合。

$$1,16 2,8 4,4$$

計算每個組合的總和。

$$1+16=17 2+8=10 4+4=8$$

該解的總和為 8。

$$a=4 b=4$$

將 m^{2}+8m+16 重寫為 \left(m^{2}+4m\right)+\left(4m+16\right)。

$$\left(m^{2}+4m\right)+\left(4m+16\right)$$

在第一個組因式分解是 m，且第二個組是 4。

$$m\left(m+4\right)+4\left(m+4\right)$$

使用分配律來因式分解常用項 m+4。

$$\left(m+4\right)\left(m+4\right)$$

改寫為二項式平方。

$$\left(m+4\right)^{2}$$

若要求方程式的解，請解出 m+4=0。

$$m=-4$$

使用二次方程式公式的步驟

所有這種 ax^{2}+bx+c=0 形式的方程式可以使用二次方程式公式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 來求解。二次方程式公式提供兩個解，一個是在 ± 中使用加法，另一個是使用減法。

$$m^{2}+8m+16=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 1 代入 a，將 8 代入 b，以及將 16 代入 c。

$$m=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 16}}{2}$$

對 8 平方。

$$m=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 16}}{2}$$

-4 乘上 16。

$$m=\frac{-8±\sqrt{64-64}}{2}$$

將 64 加到 -64。

$$m=\frac{-8±\sqrt{0}}{2}$$

取 0 的平方根。

$$m=-\frac{8}{2}$$

-8 除以 2。

$$m=-4$$

配方法的步驟

因數分解 m^{2}+8m+16。一般而言，當 x^{2}+bx+c 是完全平方時，一律可以因數分解為 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}。

$$\left(m+4\right)^{2}=0$$

取方程式兩邊的平方根。

$$\sqrt{\left(m+4\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

化簡。

$$m+4=0 m+4=0$$

從方程式兩邊減去 4。

$$m=-4 m=-4$$

現已成功解出方程式。 解法是相同的。

$$m=-4$$