解決k^2-8k+10 |Microsoft數學求解器

$$k ^ { 2 } - 8 k + 10$$

因式分解

$$\left(k-\left(4-\sqrt{6}\right)\right)\left(k-\left(\sqrt{6}+4\right)\right)$$

使用二次方程式公式的步驟

可以使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 這個轉換方式來因數分解二次多項式，其中 x_{1} 與 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$k^{2}-8k+10=0$$

所有這種 ax^{2}+bx+c=0 形式的方程式可以使用二次方程式公式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 來求解。二次方程式公式提供兩個解，一個是在 ± 中使用加法，另一個是使用減法。

$$k=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 10}}{2}$$

對 -8 平方。

$$k=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 10}}{2}$$

-4 乘上 10。

$$k=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-40}}{2}$$

將 64 加到 -40。

$$k=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{24}}{2}$$

取 24 的平方根。

$$k=\frac{-\left(-8\right)±2\sqrt{6}}{2}$$

-8 的相反數是 8。

$$k=\frac{8±2\sqrt{6}}{2}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 k=\frac{8±2\sqrt{6}}{2}。 將 8 加到 2\sqrt{6}。

$$k=\frac{2\sqrt{6}+8}{2}$$

8+2\sqrt{6} 除以 2。

$$k=\sqrt{6}+4$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 k=\frac{8±2\sqrt{6}}{2}。 從 8 減去 2\sqrt{6}。

$$k=\frac{8-2\sqrt{6}}{2}$$

8-2\sqrt{6} 除以 2。

$$k=4-\sqrt{6}$$

使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 來因數分解原始的運算式。將 4+\sqrt{6} 代入 x_{1} 並將 4-\sqrt{6} 代入 x_{2}。

$$k^{2}-8k+10=\left(k-\left(\sqrt{6}+4\right)\right)\left(k-\left(4-\sqrt{6}\right)\right)$$

評估

$$k^{2}-8k+10$$