解決k^2=0.49 |Microsoft數學求解器

$$k ^ { 2 } = 0.49$$

解 k

$$k=0.7$$

$$k=-0.7$$

使用平方差的步驟

從兩邊減去 0.49。

$$k^{2}-0.49=0$$

請考慮 k^{2}-0.49。 將 k^{2}-0.49 重寫為 k^{2}-\left(\frac{7}{10}\right)^{2}。 可以使用下列規則因數分解平方差: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。

$$\left(k-\frac{7}{10}\right)\left(k+\frac{7}{10}\right)=0$$

若要尋找方程式方案，請求解 k-\frac{7}{10}=0 並 k+\frac{7}{10}=0。

$$k=\frac{7}{10} k=-\frac{7}{10}$$

透過找出平方根的步驟

取方程式兩邊的平方根。

$$k=\frac{7}{10} k=-\frac{7}{10}$$

使用二次方程式公式的步驟

從兩邊減去 0.49。

$$k^{2}-0.49=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 1 代入 a，將 0 代入 b，以及將 -0.49 代入 c。

$$k=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-0.49\right)}}{2}$$

對 0 平方。

$$k=\frac{0±\sqrt{-4\left(-0.49\right)}}{2}$$

-4 乘上 -0.49。

$$k=\frac{0±\sqrt{1.96}}{2}$$

取 1.96 的平方根。

$$k=\frac{0±\frac{7}{5}}{2}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 k=\frac{0±\frac{7}{5}}{2}。

$$k=\frac{7}{10}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 k=\frac{0±\frac{7}{5}}{2}。

$$k=-\frac{7}{10}$$

現已成功解出方程式。

$$k=\frac{7}{10} k=-\frac{7}{10}$$