解決if(x)=2(x+1)/4-x |Microsoft數學求解器

$$i f ( x ) = \frac { 2 ( x + 1 ) } { 4 - x }$$

解 f

$$f=\frac{2\left(x+1\right)}{x\left(4i-ix\right)}$$

$$x\neq 4\text{ and }x\neq 0$$

解線性方程式的步驟

對方程式兩邊同時乘上 -x+4。

$$ifx\left(-x+4\right)=2\left(x+1\right)$$

計算 ifx 乘上 -x+4 時使用乘法分配律。

$$-ifx^{2}+4ifx=2\left(x+1\right)$$

計算 2 乘上 x+1 時使用乘法分配律。

$$-ifx^{2}+4ifx=2x+2$$

合併所有包含 f 的項。

$$\left(-ix^{2}+4ix\right)f=2x+2$$

方程式為標準式。

$$\left(4ix-ix^{2}\right)f=2x+2$$

將兩邊同時除以 4ix-ix^{2}。

$$\frac{\left(4ix-ix^{2}\right)f}{4ix-ix^{2}}=\frac{2x+2}{4ix-ix^{2}}$$

除以 4ix-ix^{2} 可以取消乘以 4ix-ix^{2} 造成的效果。

$$f=\frac{2x+2}{4ix-ix^{2}}$$

2+2x 除以 4ix-ix^{2}。

$$f=\frac{2\left(x+1\right)}{x\left(4i-ix\right)}$$

解 x

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{i\sqrt{1-6if-4f^{2}}+2f+i}{f}\text{; }x=\frac{-i\sqrt{1-6if-4f^{2}}+2f+i}{f}\text{, }&f\neq 0\\x=-1\text{, }&f=0\end{matrix}\right.$$