解決ihbargamma^mupartial_{mu}psi=mcpsi |Microsoft數學求解器

$$i \hbar \gamma ^ { \mu } \partial _ { \mu } \psi = m c \psi$$

解 c

$$\left\{\begin{matrix}c=\frac{iℏ∂_{μ}\gamma ^{\mu }}{m}\text{, }&m\neq 0\\c\in \mathrm{C}\text{, }&\psi =0\text{ or }\left(ℏ=0\text{ and }m=0\right)\text{ or }\left(\gamma =0\text{ and }\mu \neq 0\text{ and }m=0\right)\text{ or }\left(∂_{μ}=0\text{ and }m=0\right)\end{matrix}\right.$$

解線性方程式的步驟

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$mc\psi =iℏ\gamma ^{\mu }∂_{μ}\psi$$

方程式為標準式。

$$m\psi c=i\psi ℏ∂_{μ}\gamma ^{\mu }$$

將兩邊同時除以 m\psi 。

$$\frac{m\psi c}{m\psi }=\frac{i\psi ℏ∂_{μ}\gamma ^{\mu }}{m\psi }$$

除以 m\psi 可以取消乘以 m\psi 造成的效果。

$$c=\frac{i\psi ℏ∂_{μ}\gamma ^{\mu }}{m\psi }$$

iℏ\gamma ^{\mu }∂_{μ}\psi 除以 m\psi 。

$$c=\frac{iℏ∂_{μ}\gamma ^{\mu }}{m}$$

解 m

$$\left\{\begin{matrix}m=\frac{iℏ∂_{μ}\gamma ^{\mu }}{c}\text{, }&c\neq 0\\m\in \mathrm{C}\text{, }&\psi =0\text{ or }\left(ℏ=0\text{ and }c=0\right)\text{ or }\left(\gamma =0\text{ and }\mu \neq 0\text{ and }c=0\right)\text{ or }\left(∂_{μ}=0\text{ and }c=0\right)\end{matrix}\right.$$

解線性方程式的步驟

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$mc\psi =iℏ\gamma ^{\mu }∂_{μ}\psi$$

方程式為標準式。

$$c\psi m=i\psi ℏ∂_{μ}\gamma ^{\mu }$$

將兩邊同時除以 c\psi 。

$$\frac{c\psi m}{c\psi }=\frac{i\psi ℏ∂_{μ}\gamma ^{\mu }}{c\psi }$$

除以 c\psi 可以取消乘以 c\psi 造成的效果。

$$m=\frac{i\psi ℏ∂_{μ}\gamma ^{\mu }}{c\psi }$$

iℏ\gamma ^{\mu }∂_{μ}\psi 除以 c\psi 。

$$m=\frac{iℏ∂_{μ}\gamma ^{\mu }}{c}$$