解決h(u)=(3u^2+5)^3(3u-1)^2 |Microsoft數學求解器

$$h ( u ) = ( 3 u ^ { 2 } + 5 ) ^ { 3 } ( 3 u - 1 ) ^ { 2 }$$

評估

$$\left(3u-1\right)^{2}\left(3u^{2}+5\right)^{3}$$

解題步驟

使用二項式定理 \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3} 展開 \left(3u^{2}+5\right)^{3}。

$$\left(27\left(u^{2}\right)^{3}+135\left(u^{2}\right)^{2}+225u^{2}+125\right)\left(3u-1\right)^{2}$$

計算某數乘冪之乘冪的方法: 將指數相乘。2 乘 3 得到 6。

$$\left(27u^{6}+135\left(u^{2}\right)^{2}+225u^{2}+125\right)\left(3u-1\right)^{2}$$

計算某數乘冪之乘冪的方法: 將指數相乘。2 乘 2 得到 4。

$$\left(27u^{6}+135u^{4}+225u^{2}+125\right)\left(3u-1\right)^{2}$$

使用二項式定理 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} 展開 \left(3u-1\right)^{2}。

$$\left(27u^{6}+135u^{4}+225u^{2}+125\right)\left(9u^{2}-6u+1\right)$$

計算 27u^{6}+135u^{4}+225u^{2}+125 乘上 9u^{2}-6u+1 時使用乘法分配律並合併同類項。

$$243u^{8}-162u^{7}+1242u^{6}-810u^{5}+2160u^{4}-1350u^{3}+1350u^{2}-750u+125$$

展開

$$243u^{8}-162u^{7}+1242u^{6}-810u^{5}+2160u^{4}-1350u^{3}+1350u^{2}-750u+125$$

解題步驟

使用二項式定理 \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3} 展開 \left(3u^{2}+5\right)^{3}。

$$\left(27\left(u^{2}\right)^{3}+135\left(u^{2}\right)^{2}+225u^{2}+125\right)\left(3u-1\right)^{2}$$

計算某數乘冪之乘冪的方法: 將指數相乘。2 乘 3 得到 6。

$$\left(27u^{6}+135\left(u^{2}\right)^{2}+225u^{2}+125\right)\left(3u-1\right)^{2}$$

計算某數乘冪之乘冪的方法: 將指數相乘。2 乘 2 得到 4。

$$\left(27u^{6}+135u^{4}+225u^{2}+125\right)\left(3u-1\right)^{2}$$

使用二項式定理 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} 展開 \left(3u-1\right)^{2}。

$$\left(27u^{6}+135u^{4}+225u^{2}+125\right)\left(9u^{2}-6u+1\right)$$

計算 27u^{6}+135u^{4}+225u^{2}+125 乘上 9u^{2}-6u+1 時使用乘法分配律並合併同類項。

$$243u^{8}-162u^{7}+1242u^{6}-810u^{5}+2160u^{4}-1350u^{3}+1350u^{2}-750u+125$$