解決h(t)=-t^2+20*t |Microsoft數學求解器

$$h ( t ) = - t ^ { 2 } + 20 \cdot t$$

因式分解

$$t\left(20-t\right)$$

解題步驟

因式分解 t。

$$t\left(-t+20\right)$$

使用二次方程式公式的步驟

可以使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 這個轉換方式來因數分解二次多項式，其中 x_{1} 與 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$-t^{2}+20t=0$$

所有這種 ax^{2}+bx+c=0 形式的方程式可以使用二次方程式公式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 來求解。二次方程式公式提供兩個解，一個是在 ± 中使用加法，另一個是使用減法。

$$t=\frac{-20±\sqrt{20^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

取 20^{2} 的平方根。

$$t=\frac{-20±20}{2\left(-1\right)}$$

2 乘上 -1。

$$t=\frac{-20±20}{-2}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 t=\frac{-20±20}{-2}。 將 -20 加到 20。

$$t=\frac{0}{-2}$$

0 除以 -2。

$$t=0$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 t=\frac{-20±20}{-2}。 從 -20 減去 20。

$$t=-\frac{40}{-2}$$

-40 除以 -2。

$$t=20$$

使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 來因數分解原始的運算式。將 0 代入 x_{1} 並將 20 代入 x_{2}。

$$-t^{2}+20t=-t\left(t-20\right)$$

評估

$$t\left(20-t\right)$$