解決gt-delta/4(5t-1)=5t+5/8 |Microsoft數學求解器

$$g t - \frac { \delta } { 4 } ( 5 t - 1 ) = 5 t + \frac { 5 } { 8 }$$

解 g

$$\left\{\begin{matrix}g=\frac{5\delta }{4}-\frac{\delta }{4t}+5+\frac{5}{8t}\text{, }&t\neq 0\\g\in \mathrm{R}\text{, }&\delta =\frac{5}{2}\text{ and }t=0\end{matrix}\right.$$

解線性方程式的步驟

對方程式兩邊同時乘上 8，這是 4,8 的最小公倍數。

$$8gt-2\delta \left(5t-1\right)=40t+5$$

新增 2\delta \left(5t-1\right) 至兩側。

$$8gt=40t+5+2\delta \left(5t-1\right)$$

計算 2\delta 乘上 5t-1 時使用乘法分配律。

$$8gt=40t+5+10\delta t-2\delta$$

方程式為標準式。

$$8tg=10t\delta +40t-2\delta +5$$

將兩邊同時除以 8t。

$$\frac{8tg}{8t}=\frac{10t\delta +40t-2\delta +5}{8t}$$

除以 8t 可以取消乘以 8t 造成的效果。

$$g=\frac{10t\delta +40t-2\delta +5}{8t}$$

40t+5+10\delta t-2\delta 除以 8t。

$$g=\frac{5\delta }{4}+\frac{-\frac{\delta }{4}+\frac{5}{8}}{t}+5$$

解 t

$$\left\{\begin{matrix}t=-\frac{2\delta -5}{2\left(4g-5\delta -20\right)}\text{, }&g\neq \frac{5\delta }{4}+5\\t\in \mathrm{R}\text{, }&\delta =\frac{5}{2}\text{ and }g=\frac{65}{8}\end{matrix}\right.$$

解線性方程式的步驟

對方程式兩邊同時乘上 8，這是 4,8 的最小公倍數。

$$8gt-2\delta \left(5t-1\right)=40t+5$$

從兩邊減去 40t。

$$8gt-2\delta \left(5t-1\right)-40t=5$$

計算 -2\delta 乘上 5t-1 時使用乘法分配律。

$$8gt-10\delta t+2\delta -40t=5$$

從兩邊減去 2\delta 。

$$8gt-10\delta t-40t=5-2\delta$$

合併所有包含 t 的項。

$$\left(8g-10\delta -40\right)t=5-2\delta$$

將兩邊同時除以 8g-10\delta -40。

$$\frac{\left(8g-10\delta -40\right)t}{8g-10\delta -40}=\frac{5-2\delta }{8g-10\delta -40}$$

除以 8g-10\delta -40 可以取消乘以 8g-10\delta -40 造成的效果。

$$t=\frac{5-2\delta }{8g-10\delta -40}$$

5-2\delta 除以 8g-10\delta -40。

$$t=\frac{5-2\delta }{2\left(4g-5\delta -20\right)}$$