解決g(z)=z^3+4z/z^2-16divz^2+3z-18/z^2+2z-24 |Microsoft數學求解器

$$g ( z ) = \frac { z ^ { 3 } + 4 z } { z ^ { 2 } - 16 } \div \frac { z ^ { 2 } + 3 z - 18 } { z ^ { 2 } + 2 z - 24 }$$

評估

$$\frac{z\left(z^{2}+4\right)}{\left(z-3\right)\left(z+4\right)}$$

簡短的解題步驟

\frac{z^{3}+4z}{z^{2}-16} 除以 \frac{z^{2}+3z-18}{z^{2}+2z-24} 的算法是將 \frac{z^{3}+4z}{z^{2}-16} 乘以 \frac{z^{2}+3z-18}{z^{2}+2z-24} 的倒數。

$$\frac{\left(z^{3}+4z\right)\left(z^{2}+2z-24\right)}{\left(z^{2}-16\right)\left(z^{2}+3z-18\right)}$$

因數分解尚未分解的運算式。

$$\frac{z\left(z-4\right)\left(z+6\right)\left(z^{2}+4\right)}{\left(z-4\right)\left(z-3\right)\left(z+4\right)\left(z+6\right)}$$

在分子和分母中同時消去 \left(z-4\right)\left(z+6\right)。

$$\frac{z\left(z^{2}+4\right)}{\left(z-3\right)\left(z+4\right)}$$

展開運算式。

$$\frac{z^{3}+4z}{z^{2}+z-12}$$

展開

$$\frac{z^{3}+4z}{\left(z-3\right)\left(z+4\right)}$$

簡短的解題步驟

\frac{z^{3}+4z}{z^{2}-16} 除以 \frac{z^{2}+3z-18}{z^{2}+2z-24} 的算法是將 \frac{z^{3}+4z}{z^{2}-16} 乘以 \frac{z^{2}+3z-18}{z^{2}+2z-24} 的倒數。

$$\frac{\left(z^{3}+4z\right)\left(z^{2}+2z-24\right)}{\left(z^{2}-16\right)\left(z^{2}+3z-18\right)}$$

因數分解尚未分解的運算式。

$$\frac{z\left(z-4\right)\left(z+6\right)\left(z^{2}+4\right)}{\left(z-4\right)\left(z-3\right)\left(z+4\right)\left(z+6\right)}$$

在分子和分母中同時消去 \left(z-4\right)\left(z+6\right)。

$$\frac{z\left(z^{2}+4\right)}{\left(z-3\right)\left(z+4\right)}$$

展開運算式。

$$\frac{z^{3}+4z}{z^{2}+z-12}$$