解決g(x)=-2x^2+3x |Microsoft數學求解器

$$g ( x ) = - 2 x ^ { 2 } + 3 x$$

因式分解

$$x\left(3-2x\right)$$

解題步驟

因式分解 x。

$$x\left(-2x+3\right)$$

使用二次方程式公式的步驟

可以使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 這個轉換方式來因數分解二次多項式，其中 x_{1} 與 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$-2x^{2}+3x=0$$

所有這種 ax^{2}+bx+c=0 形式的方程式可以使用二次方程式公式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 來求解。二次方程式公式提供兩個解，一個是在 ± 中使用加法，另一個是使用減法。

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

取 3^{2} 的平方根。

$$x=\frac{-3±3}{2\left(-2\right)}$$

2 乘上 -2。

$$x=\frac{-3±3}{-4}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{-3±3}{-4}。 將 -3 加到 3。

$$x=\frac{0}{-4}$$

0 除以 -4。

$$x=0$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{-3±3}{-4}。 從 -3 減去 3。

$$x=-\frac{6}{-4}$$

透過找出與消去 2，對分式 \frac{-6}{-4} 約分至最低項。

$$x=\frac{3}{2}$$

使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 來因數分解原始的運算式。將 0 代入 x_{1} 並將 \frac{3}{2} 代入 x_{2}。

$$-2x^{2}+3x=-2x\left(x-\frac{3}{2}\right)$$

從 x 減去 \frac{3}{2} 的算法: 先通分，接著將分子相減，然後化為最簡分式。

$$-2x^{2}+3x=-2x\times \frac{-2x+3}{-2}$$

在 -2 和 -2 中同時消去最大公因數 2。

$$-2x^{2}+3x=x\left(-2x+3\right)$$

評估

$$x\left(3-2x\right)$$