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因式分解
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x\left(8x-5\right)
因式分解 x。
8x^{2}-5x=0
可以使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 這個轉換方式來因數分解二次多項式,其中 x_{1} 與 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}}}{2\times 8}
所有這種 ax^{2}+bx+c=0 形式的方程式可以使用二次方程式公式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 來求解。二次方程式公式提供兩個解,一個是在 ± 中使用加法,另一個是使用減法。
x=\frac{-\left(-5\right)±5}{2\times 8}
取 \left(-5\right)^{2} 的平方根。
x=\frac{5±5}{2\times 8}
-5 的相反數是 5。
x=\frac{5±5}{16}
2 乘上 8。
x=\frac{10}{16}
現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{5±5}{16}。 將 5 加到 5。
x=\frac{5}{8}
透過找出與消去 2,對分式 \frac{10}{16} 約分至最低項。
x=\frac{0}{16}
現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{5±5}{16}。 從 5 減去 5。
x=0
0 除以 16。
8x^{2}-5x=8\left(x-\frac{5}{8}\right)x
使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 來因數分解原始的運算式。將 \frac{5}{8} 代入 x_{1} 並將 0 代入 x_{2}。
8x^{2}-5x=8\times \frac{8x-5}{8}x
從 x 減去 \frac{5}{8} 的算法: 先通分,接著將分子相減,然後化為最簡分式。
8x^{2}-5x=\left(8x-5\right)x
在 8 和 8 中同時消去最大公因數 8。