解決f(x)=8x^2-5x |Microsoft數學求解器

$$f ( x ) = 8 x ^ { 2 } - 5 x$$

因式分解

$$x\left(8x-5\right)$$

解題步驟

因式分解 x。

$$x\left(8x-5\right)$$

使用二次方程式公式的步驟

可以使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 這個轉換方式來因數分解二次多項式，其中 x_{1} 與 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$8x^{2}-5x=0$$

所有這種 ax^{2}+bx+c=0 形式的方程式可以使用二次方程式公式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 來求解。二次方程式公式提供兩個解，一個是在 ± 中使用加法，另一個是使用減法。

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}}}{2\times 8}$$

取 \left(-5\right)^{2} 的平方根。

$$x=\frac{-\left(-5\right)±5}{2\times 8}$$

-5 的相反數是 5。

$$x=\frac{5±5}{2\times 8}$$

2 乘上 8。

$$x=\frac{5±5}{16}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{5±5}{16}。 將 5 加到 5。

$$x=\frac{10}{16}$$

透過找出與消去 2，對分式 \frac{10}{16} 約分至最低項。

$$x=\frac{5}{8}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{5±5}{16}。 從 5 減去 5。

$$x=\frac{0}{16}$$

0 除以 16。

$$x=0$$

使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 來因數分解原始的運算式。將 \frac{5}{8} 代入 x_{1} 並將 0 代入 x_{2}。

$$8x^{2}-5x=8\left(x-\frac{5}{8}\right)x$$

從 x 減去 \frac{5}{8} 的算法: 先通分，接著將分子相減，然後化為最簡分式。

$$8x^{2}-5x=8\times \frac{8x-5}{8}x$$

在 8 和 8 中同時消去最大公因數 8。

$$8x^{2}-5x=\left(8x-5\right)x$$

評估

$$x\left(8x-5\right)$$