解決f(x)=6x^3-30x^2-48x+1 |Microsoft數學求解器

$$f ( x ) = 6 x ^ { 3 } - 30 x ^ { 2 } - 48 x + 1$$

對 x 微分

$$6\left(x-4\right)\left(3x+2\right)$$

使用合計導數規則的步驟

多項式的導數是其各項導數的總和。常數項的導數為 0。ax^{n} 的導數為 nax^{n-1}。

$$3\times 6x^{3-1}+2\left(-30\right)x^{2-1}-48x^{1-1}$$

3 乘上 6。

$$18x^{3-1}+2\left(-30\right)x^{2-1}-48x^{1-1}$$

從 3 減去 1。

$$18x^{2}+2\left(-30\right)x^{2-1}-48x^{1-1}$$

2 乘上 -30。

$$18x^{2}-60x^{2-1}-48x^{1-1}$$

從 2 減去 1。

$$18x^{2}-60x^{1}-48x^{1-1}$$

從 1 減去 1。

$$18x^{2}-60x^{1}-48x^{0}$$

任一項 t，t^{1}=t。

$$18x^{2}-60x-48x^{0}$$

除了 0 以外的任意項 t，t^{0}=1。

$$18x^{2}-60x-48$$

評估

$$6x^{3}-30x^{2}-48x+1$$