解決f(x)=5x^3+4x^2+8x+1.text{when}x=2 |Microsoft數學求解器

$$f ( x ) = 5 x ^ { 3 } + 4 x ^ { 2 } + 8 x + 1 . \text { when } x = 2$$

對 x 微分

$$15x^{2}+8x+8$$

使用合計導數規則的步驟

多項式的導數是其各項導數的總和。常數項的導數為 0。ax^{n} 的導數為 nax^{n-1}。

$$3\times 5x^{3-1}+2\times 4x^{2-1}+8x^{1-1}$$

3 乘上 5。

$$15x^{3-1}+2\times 4x^{2-1}+8x^{1-1}$$

從 3 減去 1。

$$15x^{2}+2\times 4x^{2-1}+8x^{1-1}$$

2 乘上 4。

$$15x^{2}+8x^{2-1}+8x^{1-1}$$

從 2 減去 1。

$$15x^{2}+8x^{1}+8x^{1-1}$$

從 1 減去 1。

$$15x^{2}+8x^{1}+8x^{0}$$

任一項 t，t^{1}=t。

$$15x^{2}+8x+8x^{0}$$

除了 0 以外的任意項 t，t^{0}=1。

$$15x^{2}+8x+8\times 1$$

任一項 t、t\times 1=t 及 1t=t。

$$15x^{2}+8x+8$$

評估

$$5x^{3}+4x^{2}+8x+1$$