解決f(x)=4x^2-8x+600 |Microsoft數學求解器

$$f ( x ) = 4 x ^ { 2 } - 8 x + 600$$

因式分解

$$4\left(x^{2}-2x+150\right)$$

解題步驟

因式分解 4。 因為多項式 x^{2}-2x+150 沒有任何有理根，所以無法進行因數分解。

$$4\left(x^{2}-2x+150\right)$$

使用二次方程式公式的步驟

可以使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 這個轉換方式來因數分解二次多項式，其中 x_{1} 與 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$4x^{2}-8x+600=0$$

所有這種 ax^{2}+bx+c=0 形式的方程式可以使用二次方程式公式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 來求解。二次方程式公式提供兩個解，一個是在 ± 中使用加法，另一個是使用減法。

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 4\times 600}}{2\times 4}$$

對 -8 平方。

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 4\times 600}}{2\times 4}$$

-4 乘上 4。

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-16\times 600}}{2\times 4}$$

-16 乘上 600。

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-9600}}{2\times 4}$$

將 64 加到 -9600。

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{-9536}}{2\times 4}$$

由於實數欄位中未定義負數的平方根，因此無法解題。 無法因數分解二次多項式。

$$4x^{2}-8x+600$$

評估

$$4\left(x^{2}-2x+150\right)$$