解決f(x)=3x-3x^2-12 |Microsoft數學求解器

$$f ( x ) = 3 x - 3 x ^ { 2 } - 12$$

因式分解

$$3\left(-x^{2}+x-4\right)$$

解題步驟

因式分解 3。 因為多項式 x-x^{2}-4 沒有任何有理根，所以無法進行因數分解。

$$3\left(x-x^{2}-4\right)$$

使用二次方程式公式的步驟

可以使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 這個轉換方式來因數分解二次多項式，其中 x_{1} 與 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$-3x^{2}+3x-12=0$$

所有這種 ax^{2}+bx+c=0 形式的方程式可以使用二次方程式公式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 來求解。二次方程式公式提供兩個解，一個是在 ± 中使用加法，另一個是使用減法。

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-3\right)\left(-12\right)}}{2\left(-3\right)}$$

對 3 平方。

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-3\right)\left(-12\right)}}{2\left(-3\right)}$$

-4 乘上 -3。

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+12\left(-12\right)}}{2\left(-3\right)}$$

12 乘上 -12。

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-144}}{2\left(-3\right)}$$

將 9 加到 -144。

$$x=\frac{-3±\sqrt{-135}}{2\left(-3\right)}$$

由於實數欄位中未定義負數的平方根，因此無法解題。 無法因數分解二次多項式。

$$-3x^{2}+3x-12$$

評估

$$3\left(-x^{2}+x-4\right)$$