解決f(x)=3x^2-4x |Microsoft數學求解器

$$f ( x ) = 3 x ^ { 2 } - 4 x$$

因式分解

$$x\left(3x-4\right)$$

解題步驟

因式分解 x。

$$x\left(3x-4\right)$$

使用二次方程式公式的步驟

可以使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 這個轉換方式來因數分解二次多項式，其中 x_{1} 與 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$3x^{2}-4x=0$$

所有這種 ax^{2}+bx+c=0 形式的方程式可以使用二次方程式公式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 來求解。二次方程式公式提供兩個解，一個是在 ± 中使用加法，另一個是使用減法。

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2\times 3}$$

取 \left(-4\right)^{2} 的平方根。

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4}{2\times 3}$$

-4 的相反數是 4。

$$x=\frac{4±4}{2\times 3}$$

2 乘上 3。

$$x=\frac{4±4}{6}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{4±4}{6}。 將 4 加到 4。

$$x=\frac{8}{6}$$

透過找出與消去 2，對分式 \frac{8}{6} 約分至最低項。

$$x=\frac{4}{3}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{4±4}{6}。 從 4 減去 4。

$$x=\frac{0}{6}$$

0 除以 6。

$$x=0$$

使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 來因數分解原始的運算式。將 \frac{4}{3} 代入 x_{1} 並將 0 代入 x_{2}。

$$3x^{2}-4x=3\left(x-\frac{4}{3}\right)x$$

從 x 減去 \frac{4}{3} 的算法: 先通分，接著將分子相減，然後化為最簡分式。

$$3x^{2}-4x=3\times \frac{3x-4}{3}x$$

在 3 和 3 中同時消去最大公因數 3。

$$3x^{2}-4x=\left(3x-4\right)x$$

評估

$$x\left(3x-4\right)$$