解決f(x)=3x^2-12x |Microsoft數學求解器

$$f ( x ) = 3 x ^ { 2 } - 12 x$$

因式分解

$$3x\left(x-4\right)$$

解題步驟

因式分解 3。

$$3\left(x^{2}-4x\right)$$

請考慮 x^{2}-4x。 因式分解 x。

$$x\left(x-4\right)$$

重寫完整因數分解過的運算式。

$$3x\left(x-4\right)$$

使用二次方程式公式的步驟

可以使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 這個轉換方式來因數分解二次多項式，其中 x_{1} 與 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$3x^{2}-12x=0$$

所有這種 ax^{2}+bx+c=0 形式的方程式可以使用二次方程式公式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 來求解。二次方程式公式提供兩個解，一個是在 ± 中使用加法，另一個是使用減法。

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}}}{2\times 3}$$

取 \left(-12\right)^{2} 的平方根。

$$x=\frac{-\left(-12\right)±12}{2\times 3}$$

-12 的相反數是 12。

$$x=\frac{12±12}{2\times 3}$$

2 乘上 3。

$$x=\frac{12±12}{6}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{12±12}{6}。 將 12 加到 12。

$$x=\frac{24}{6}$$

24 除以 6。

$$x=4$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{12±12}{6}。 從 12 減去 12。

$$x=\frac{0}{6}$$

0 除以 6。

$$x=0$$

使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 來因數分解原始的運算式。將 4 代入 x_{1} 並將 0 代入 x_{2}。

$$3x^{2}-12x=3\left(x-4\right)x$$

評估

$$3x\left(x-4\right)$$