解決f(x)=3x^2+4x |Microsoft數學求解器

$$f ( x ) = 3 x ^ { 2 } + 4 x$$

因式分解

$$x\left(3x+4\right)$$

解題步驟

因式分解 x。

$$x\left(3x+4\right)$$

使用二次方程式公式的步驟

可以使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 這個轉換方式來因數分解二次多項式，其中 x_{1} 與 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$3x^{2}+4x=0$$

所有這種 ax^{2}+bx+c=0 形式的方程式可以使用二次方程式公式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 來求解。二次方程式公式提供兩個解，一個是在 ± 中使用加法，另一個是使用減法。

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\times 3}$$

取 4^{2} 的平方根。

$$x=\frac{-4±4}{2\times 3}$$

2 乘上 3。

$$x=\frac{-4±4}{6}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{-4±4}{6}。 將 -4 加到 4。

$$x=\frac{0}{6}$$

0 除以 6。

$$x=0$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{-4±4}{6}。 從 -4 減去 4。

$$x=-\frac{8}{6}$$

透過找出與消去 2，對分式 \frac{-8}{6} 約分至最低項。

$$x=-\frac{4}{3}$$

使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 來因數分解原始的運算式。將 0 代入 x_{1} 並將 -\frac{4}{3} 代入 x_{2}。

$$3x^{2}+4x=3x\left(x-\left(-\frac{4}{3}\right)\right)$$

將 p-\left(-q\right) 形式的所有運算式化簡為 p+q。

$$3x^{2}+4x=3x\left(x+\frac{4}{3}\right)$$

將 \frac{4}{3} 與 x 相加的算法: 先通分，接著相加分子，然後將分式化為最簡分式。

$$3x^{2}+4x=3x\times \frac{3x+4}{3}$$

在 3 和 3 中同時消去最大公因數 3。

$$3x^{2}+4x=x\left(3x+4\right)$$

評估

$$x\left(3x+4\right)$$