解決f(x)=2x^2-x |Microsoft數學求解器

$$f ( x ) = 2 x ^ { 2 } - x$$

因式分解

$$x\left(2x-1\right)$$

解題步驟

因式分解 x。

$$x\left(2x-1\right)$$

使用二次方程式公式的步驟

可以使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 這個轉換方式來因數分解二次多項式，其中 x_{1} 與 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$2x^{2}-x=0$$

所有這種 ax^{2}+bx+c=0 形式的方程式可以使用二次方程式公式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 來求解。二次方程式公式提供兩個解，一個是在 ± 中使用加法，另一個是使用減法。

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times 2}$$

取 1 的平方根。

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times 2}$$

-1 的相反數是 1。

$$x=\frac{1±1}{2\times 2}$$

2 乘上 2。

$$x=\frac{1±1}{4}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{1±1}{4}。 將 1 加到 1。

$$x=\frac{2}{4}$$

透過找出與消去 2，對分式 \frac{2}{4} 約分至最低項。

$$x=\frac{1}{2}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{1±1}{4}。 從 1 減去 1。

$$x=\frac{0}{4}$$

0 除以 4。

$$x=0$$

使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 來因數分解原始的運算式。將 \frac{1}{2} 代入 x_{1} 並將 0 代入 x_{2}。

$$2x^{2}-x=2\left(x-\frac{1}{2}\right)x$$

從 x 減去 \frac{1}{2} 的算法: 先通分，接著將分子相減，然後化為最簡分式。

$$2x^{2}-x=2\times \frac{2x-1}{2}x$$

在 2 和 2 中同時消去最大公因數 2。

$$2x^{2}-x=\left(2x-1\right)x$$

評估

$$x\left(2x-1\right)$$