因式分解
\left(2x-5\right)\left(x+1\right)
評估
\left(2x-5\right)\left(x+1\right)
圖表
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a+b=-3 ab=2\left(-5\right)=-10
分組對運算式進行因數分解。首先，運算式必須重寫為 2x^{2}+ax+bx-5。 若要取得 a 和 b，請預設求解的方程式。
1,-10 2,-5
因為 ab 為負數，a 和 b 具有相反的正負號。 因為 a+b 為負數，負數具有比正數更大的絕對值。 列出乘積為 -10 的所有此類整數組合。
1-10=-9 2-5=-3
計算每個組合的總和。
a=-5 b=2
該解的總和為 -3。
\left(2x^{2}-5x\right)+\left(2x-5\right)
將 2x^{2}-3x-5 重寫為 \left(2x^{2}-5x\right)+\left(2x-5\right)。
x\left(2x-5\right)+2x-5
因式分解 2x^{2}-5x 中的 x。
\left(2x-5\right)\left(x+1\right)
使用分配律來因式分解常用項 2x-5。
2x^{2}-3x-5=0
可以使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 這個轉換方式來因數分解二次多項式，其中 x_{1} 與 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 2\left(-5\right)}}{2\times 2}
所有這種 ax^{2}+bx+c=0 形式的方程式可以使用二次方程式公式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 來求解。二次方程式公式提供兩個解，一個是在 ± 中使用加法，另一個是使用減法。
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 2\left(-5\right)}}{2\times 2}
對 -3 平方。
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-8\left(-5\right)}}{2\times 2}
-4 乘上 2。
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+40}}{2\times 2}
-8 乘上 -5。
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{49}}{2\times 2}
將 9 加到 40。
x=\frac{-\left(-3\right)±7}{2\times 2}
取 49 的平方根。
x=\frac{3±7}{2\times 2}
-3 的相反數是 3。
x=\frac{3±7}{4}
2 乘上 2。
x=\frac{10}{4}
現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{3±7}{4}。 將 3 加到 7。
x=\frac{5}{2}
透過找出與消去 2，對分式 \frac{10}{4} 約分至最低項。
x=-\frac{4}{4}
現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{3±7}{4}。 從 3 減去 7。
x=-1
-4 除以 4。
2x^{2}-3x-5=2\left(x-\frac{5}{2}\right)\left(x-\left(-1\right)\right)
使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 來因數分解原始的運算式。將 \frac{5}{2} 代入 x_{1} 並將 -1 代入 x_{2}。
2x^{2}-3x-5=2\left(x-\frac{5}{2}\right)\left(x+1\right)
將 p-\left(-q\right) 形式的所有運算式化簡為 p+q。
2x^{2}-3x-5=2\times \frac{2x-5}{2}\left(x+1\right)
從 x 減去 \frac{5}{2} 的算法: 先通分，接著將分子相減，然後化為最簡分式。
2x^{2}-3x-5=\left(2x-5\right)\left(x+1\right)
在 2 和 2 中同時消去最大公因數 2。
示例
二次方程式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角學
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
線性方程
y = 3x + 4
算術
699 * 533
矩陣
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
聯立方程
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
積分
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限制
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}