因式分解
2\left(x-\frac{1-\sqrt{7}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{7}+1}{2}\right)
評估
2x^{2}-2x-3
圖表
共享
已復制到剪貼板
2x^{2}-2x-3=0
可以使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 這個轉換方式來因數分解二次多項式，其中 x_{1} 與 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 2\left(-3\right)}}{2\times 2}
所有這種 ax^{2}+bx+c=0 形式的方程式可以使用二次方程式公式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 來求解。二次方程式公式提供兩個解，一個是在 ± 中使用加法，另一個是使用減法。
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times 2\left(-3\right)}}{2\times 2}
對 -2 平方。
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-8\left(-3\right)}}{2\times 2}
-4 乘上 2。
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+24}}{2\times 2}
-8 乘上 -3。
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{28}}{2\times 2}
將 4 加到 24。
x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{7}}{2\times 2}
取 28 的平方根。
x=\frac{2±2\sqrt{7}}{2\times 2}
-2 的相反數是 2。
x=\frac{2±2\sqrt{7}}{4}
2 乘上 2。
x=\frac{2\sqrt{7}+2}{4}
現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{2±2\sqrt{7}}{4}。 將 2 加到 2\sqrt{7}。
x=\frac{\sqrt{7}+1}{2}
2+2\sqrt{7} 除以 4。
x=\frac{2-2\sqrt{7}}{4}
現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{2±2\sqrt{7}}{4}。 從 2 減去 2\sqrt{7}。
x=\frac{1-\sqrt{7}}{2}
2-2\sqrt{7} 除以 4。
2x^{2}-2x-3=2\left(x-\frac{\sqrt{7}+1}{2}\right)\left(x-\frac{1-\sqrt{7}}{2}\right)
使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 來因數分解原始的運算式。將 \frac{1+\sqrt{7}}{2} 代入 x_{1} 並將 \frac{1-\sqrt{7}}{2} 代入 x_{2}。
示例
二次方程式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角學
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
線性方程
y = 3x + 4
算術
699 * 533
矩陣
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
聯立方程
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
積分
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限制
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}