解決f(x)=2x^2-12x+22 |Microsoft數學求解器

$$f ( x ) = 2 x ^ { 2 } - 12 x + 22$$

因式分解

$$2\left(x^{2}-6x+11\right)$$

解題步驟

因式分解 2。 因為多項式 x^{2}-6x+11 沒有任何有理根，所以無法進行因數分解。

$$2\left(x^{2}-6x+11\right)$$

使用二次方程式公式的步驟

可以使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 這個轉換方式來因數分解二次多項式，其中 x_{1} 與 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$2x^{2}-12x+22=0$$

所有這種 ax^{2}+bx+c=0 形式的方程式可以使用二次方程式公式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 來求解。二次方程式公式提供兩個解，一個是在 ± 中使用加法，另一個是使用減法。

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 2\times 22}}{2\times 2}$$

對 -12 平方。

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 2\times 22}}{2\times 2}$$

-4 乘上 2。

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-8\times 22}}{2\times 2}$$

-8 乘上 22。

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-176}}{2\times 2}$$

將 144 加到 -176。

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{-32}}{2\times 2}$$

由於實數欄位中未定義負數的平方根，因此無法解題。 無法因數分解二次多項式。

$$2x^{2}-12x+22$$

評估

$$2\left(x^{2}-6x+11\right)$$