解決f(x)=1-2/x+1,s |Microsoft數學求解器

$$f ( x ) = 1 - \frac { 2 } { x + 1 } , s$$

解 f

$$f=-\frac{1-x}{x\left(x+1\right)}$$

$$x\neq -1\text{ and }x\neq 0$$

解線性方程式的步驟

對方程式兩邊同時乘上 x+1。

$$fx\left(x+1\right)=x+1-2$$

計算 fx 乘上 x+1 時使用乘法分配律。

$$fx^{2}+fx=x+1-2$$

從 1 減去 2 會得到 -1。

$$fx^{2}+fx=x-1$$

合併所有包含 f 的項。

$$\left(x^{2}+x\right)f=x-1$$

將兩邊同時除以 x^{2}+x。

$$\frac{\left(x^{2}+x\right)f}{x^{2}+x}=\frac{x-1}{x^{2}+x}$$

除以 x^{2}+x 可以取消乘以 x^{2}+x 造成的效果。

$$f=\frac{x-1}{x^{2}+x}$$

x-1 除以 x^{2}+x。

$$f=\frac{x-1}{x\left(x+1\right)}$$

解 x (復數求解)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{f^{2}-6f+1}-f+1}{2f}\text{; }x=\frac{-\sqrt{f^{2}-6f+1}-f+1}{2f}\text{, }&f\neq 0\\x=1\text{, }&f=0\end{matrix}\right.$$

解 x

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{f^{2}-6f+1}-f+1}{2f}\text{; }x=\frac{-\sqrt{f^{2}-6f+1}-f+1}{2f}\text{, }&\left(f\neq 0\text{ and }f\leq 3-2\sqrt{2}\right)\text{ or }f\geq 2\sqrt{2}+3\\x=1\text{, }&f=0\end{matrix}\right.$$