解決f(x)=-4x^2-16x |Microsoft數學求解器

$$f ( x ) = - 4 x ^ { 2 } - 16 x$$

因式分解

$$-4x\left(x+4\right)$$

解題步驟

因式分解 4。

$$4\left(-x^{2}-4x\right)$$

請考慮 -x^{2}-4x。 因式分解 x。

$$x\left(-x-4\right)$$

重寫完整因數分解過的運算式。

$$4x\left(-x-4\right)$$

使用二次方程式公式的步驟

可以使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 這個轉換方式來因數分解二次多項式，其中 x_{1} 與 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$-4x^{2}-16x=0$$

所有這種 ax^{2}+bx+c=0 形式的方程式可以使用二次方程式公式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 來求解。二次方程式公式提供兩個解，一個是在 ± 中使用加法，另一個是使用減法。

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}}}{2\left(-4\right)}$$

取 \left(-16\right)^{2} 的平方根。

$$x=\frac{-\left(-16\right)±16}{2\left(-4\right)}$$

-16 的相反數是 16。

$$x=\frac{16±16}{2\left(-4\right)}$$

2 乘上 -4。

$$x=\frac{16±16}{-8}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{16±16}{-8}。 將 16 加到 16。

$$x=\frac{32}{-8}$$

32 除以 -8。

$$x=-4$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{16±16}{-8}。 從 16 減去 16。

$$x=\frac{0}{-8}$$

0 除以 -8。

$$x=0$$

使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 來因數分解原始的運算式。將 -4 代入 x_{1} 並將 0 代入 x_{2}。

$$-4x^{2}-16x=-4\left(x-\left(-4\right)\right)x$$

將 p-\left(-q\right) 形式的所有運算式化簡為 p+q。

$$-4x^{2}-16x=-4\left(x+4\right)x$$

評估

$$-4x\left(x+4\right)$$