解決f(x)=-2(x^2+1)^2(x^2+1)(x-1) |Microsoft數學求解器

$$f ( x ) = - 2 ( x ^ { 2 } + 1 ) ^ { 2 } ( x ^ { 2 } + 1 ) ( x - 1 )$$

評估

$$-2\left(x-1\right)\left(x^{2}+1\right)^{3}$$

解題步驟

計算有相同底數之乘冪數相乘的方法: 將指數相加。2 加 1 得到 3。

$$-2\left(x^{2}+1\right)^{3}\left(x-1\right)$$

使用二項式定理 \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3} 展開 \left(x^{2}+1\right)^{3}。

$$-2\left(\left(x^{2}\right)^{3}+3\left(x^{2}\right)^{2}+3x^{2}+1\right)\left(x-1\right)$$

計算某數乘冪之乘冪的方法: 將指數相乘。2 乘 3 得到 6。

$$-2\left(x^{6}+3\left(x^{2}\right)^{2}+3x^{2}+1\right)\left(x-1\right)$$

計算某數乘冪之乘冪的方法: 將指數相乘。2 乘 2 得到 4。

$$-2\left(x^{6}+3x^{4}+3x^{2}+1\right)\left(x-1\right)$$

計算 -2 乘上 x^{6}+3x^{4}+3x^{2}+1 時使用乘法分配律。

$$\left(-2x^{6}-6x^{4}-6x^{2}-2\right)\left(x-1\right)$$

計算 -2x^{6}-6x^{4}-6x^{2}-2 乘上 x-1 時使用乘法分配律。

$$-2x^{7}+2x^{6}-6x^{5}+6x^{4}-6x^{3}+6x^{2}-2x+2$$

展開

$$2-2x+6x^{2}-6x^{3}+6x^{4}-6x^{5}+2x^{6}-2x^{7}$$

解題步驟

計算有相同底數之乘冪數相乘的方法: 將指數相加。2 加 1 得到 3。

$$-2\left(x^{2}+1\right)^{3}\left(x-1\right)$$

使用二項式定理 \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3} 展開 \left(x^{2}+1\right)^{3}。

$$-2\left(\left(x^{2}\right)^{3}+3\left(x^{2}\right)^{2}+3x^{2}+1\right)\left(x-1\right)$$

計算某數乘冪之乘冪的方法: 將指數相乘。2 乘 3 得到 6。

$$-2\left(x^{6}+3\left(x^{2}\right)^{2}+3x^{2}+1\right)\left(x-1\right)$$

計算某數乘冪之乘冪的方法: 將指數相乘。2 乘 2 得到 4。

$$-2\left(x^{6}+3x^{4}+3x^{2}+1\right)\left(x-1\right)$$

計算 -2 乘上 x^{6}+3x^{4}+3x^{2}+1 時使用乘法分配律。

$$\left(-2x^{6}-6x^{4}-6x^{2}-2\right)\left(x-1\right)$$

計算 -2x^{6}-6x^{4}-6x^{2}-2 乘上 x-1 時使用乘法分配律。

$$-2x^{7}+2x^{6}-6x^{5}+6x^{4}-6x^{3}+6x^{2}-2x+2$$