解決f(x)=(x-5)^3(x+4)^2 |Microsoft數學求解器

$$f ( x ) = ( x - 5 ) ^ { 3 } ( x + 4 ) ^ { 2 }$$

評估

$$\left(x+4\right)^{2}\left(x-5\right)^{3}$$

解題步驟

使用二項式定理 \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} 展開 \left(x-5\right)^{3}。

$$\left(x^{3}-15x^{2}+75x-125\right)\left(x+4\right)^{2}$$

使用二項式定理 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} 展開 \left(x+4\right)^{2}。

$$\left(x^{3}-15x^{2}+75x-125\right)\left(x^{2}+8x+16\right)$$

計算 x^{3}-15x^{2}+75x-125 乘上 x^{2}+8x+16 時使用乘法分配律並合併同類項。

$$x^{5}-7x^{4}-29x^{3}+235x^{2}+200x-2000$$

展開

$$x^{5}-7x^{4}-29x^{3}+235x^{2}+200x-2000$$

解題步驟

使用二項式定理 \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} 展開 \left(x-5\right)^{3}。

$$\left(x^{3}-15x^{2}+75x-125\right)\left(x+4\right)^{2}$$

使用二項式定理 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} 展開 \left(x+4\right)^{2}。

$$\left(x^{3}-15x^{2}+75x-125\right)\left(x^{2}+8x+16\right)$$

計算 x^{3}-15x^{2}+75x-125 乘上 x^{2}+8x+16 時使用乘法分配律並合併同類項。

$$x^{5}-7x^{4}-29x^{3}+235x^{2}+200x-2000$$