解決f(x)=(3x-25)^2+(10x-35)^2+(1301x-38)^2 |Microsoft數學求解器

$$f ( x ) = ( 3 x - 25 ) ^ { 2 } + ( 10 x - 35 ) ^ { 2 } + ( 1301 x - 38 ) ^ { 2 }$$

評估

$$1692710x^{2}-99726x+3294$$

解題步驟

使用二項式定理 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} 展開 \left(3x-25\right)^{2}。

$$9x^{2}-150x+625+\left(10x-35\right)^{2}+\left(1301x-38\right)^{2}$$

使用二項式定理 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} 展開 \left(10x-35\right)^{2}。

$$9x^{2}-150x+625+100x^{2}-700x+1225+\left(1301x-38\right)^{2}$$

合併 9x^{2} 和 100x^{2} 以取得 109x^{2}。

$$109x^{2}-150x+625-700x+1225+\left(1301x-38\right)^{2}$$

合併 -150x 和 -700x 以取得 -850x。

$$109x^{2}-850x+625+1225+\left(1301x-38\right)^{2}$$

將 625 與 1225 相加可以得到 1850。

$$109x^{2}-850x+1850+\left(1301x-38\right)^{2}$$

使用二項式定理 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} 展開 \left(1301x-38\right)^{2}。

$$109x^{2}-850x+1850+1692601x^{2}-98876x+1444$$

合併 109x^{2} 和 1692601x^{2} 以取得 1692710x^{2}。

$$1692710x^{2}-850x+1850-98876x+1444$$

合併 -850x 和 -98876x 以取得 -99726x。

$$1692710x^{2}-99726x+1850+1444$$

將 1850 與 1444 相加可以得到 3294。

$$1692710x^{2}-99726x+3294$$

展開

$$1692710x^{2}-99726x+3294$$

解題步驟

使用二項式定理 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} 展開 \left(3x-25\right)^{2}。

$$9x^{2}-150x+625+\left(10x-35\right)^{2}+\left(1301x-38\right)^{2}$$

使用二項式定理 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} 展開 \left(10x-35\right)^{2}。

$$9x^{2}-150x+625+100x^{2}-700x+1225+\left(1301x-38\right)^{2}$$

合併 9x^{2} 和 100x^{2} 以取得 109x^{2}。

$$109x^{2}-150x+625-700x+1225+\left(1301x-38\right)^{2}$$

合併 -150x 和 -700x 以取得 -850x。

$$109x^{2}-850x+625+1225+\left(1301x-38\right)^{2}$$

將 625 與 1225 相加可以得到 1850。

$$109x^{2}-850x+1850+\left(1301x-38\right)^{2}$$

使用二項式定理 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} 展開 \left(1301x-38\right)^{2}。

$$109x^{2}-850x+1850+1692601x^{2}-98876x+1444$$

合併 109x^{2} 和 1692601x^{2} 以取得 1692710x^{2}。

$$1692710x^{2}-850x+1850-98876x+1444$$

合併 -850x 和 -98876x 以取得 -99726x。

$$1692710x^{2}-99726x+1850+1444$$

將 1850 與 1444 相加可以得到 3294。

$$1692710x^{2}-99726x+3294$$