對 x 微分
-\frac{15}{\left(x-5\right)^{2}}
評估
\frac{3x}{x-5}
圖表
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\frac{\left(x^{1}-5\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{1})-3x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}-5)}{\left(x^{1}-5\right)^{2}}
對於任何兩個可微分的函式，兩個函式商式的導數: 分母乘上分子的導數，減掉分子乘上分母的導數，然後全部除以分母的平方。
\frac{\left(x^{1}-5\right)\times 3x^{1-1}-3x^{1}x^{1-1}}{\left(x^{1}-5\right)^{2}}
多項式的導數是其各項導數的總和。常數項的導數為 0。ax^{n} 的導數為 nax^{n-1}。
\frac{\left(x^{1}-5\right)\times 3x^{0}-3x^{1}x^{0}}{\left(x^{1}-5\right)^{2}}
計算。
\frac{x^{1}\times 3x^{0}-5\times 3x^{0}-3x^{1}x^{0}}{\left(x^{1}-5\right)^{2}}
使用分配律來展開。
\frac{3x^{1}-5\times 3x^{0}-3x^{1}}{\left(x^{1}-5\right)^{2}}
計算有相同底數之乘冪數間相乘的方法: 相加其指數即可。
\frac{3x^{1}-15x^{0}-3x^{1}}{\left(x^{1}-5\right)^{2}}
計算。
\frac{\left(3-3\right)x^{1}-15x^{0}}{\left(x^{1}-5\right)^{2}}
合併同類項。
\frac{-15x^{0}}{\left(x^{1}-5\right)^{2}}
從 3 減去 3。
\frac{-15x^{0}}{\left(x-5\right)^{2}}
任一項 t，t^{1}=t。
\frac{-15}{\left(x-5\right)^{2}}
除了 0 以外的任意項 t，t^{0}=1。
示例
二次方程式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角學
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
線性方程
y = 3x + 4
算術
699 * 533
矩陣
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
聯立方程
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
積分
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限制
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}