解決f(x)=1/4x^4-x^3-x^2+4x |Microsoft數學求解器

$$f ( x ) = \frac { 1 } { 4 } x ^ { 4 } - x ^ { 3 } - x ^ { 2 } + 4 x$$

因式分解

$$\frac{x\left(x-4\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{4}$$

解題步驟

因式分解 \frac{1}{4}。

$$\frac{x^{4}-4x^{3}-4x^{2}+16x}{4}$$

請考慮 x^{4}-4x^{3}-4x^{2}+16x。 因式分解 x。

$$x\left(x^{3}-4x^{2}-4x+16\right)$$

請考慮 x^{3}-4x^{2}-4x+16。 執行群組 x^{3}-4x^{2}-4x+16=\left(x^{3}-4x^{2}\right)+\left(-4x+16\right)，並在第二個群組中 x^{2} 第一個和第一個 -4。

$$x^{2}\left(x-4\right)-4\left(x-4\right)$$

使用分配律來因式分解常用項 x-4。

$$\left(x-4\right)\left(x^{2}-4\right)$$

請考慮 x^{2}-4。 將 x^{2}-4 重寫為 x^{2}-2^{2}。 可以使用下列規則因數分解平方差: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)$$

重寫完整因數分解過的運算式。

$$\frac{x\left(x-4\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{4}$$

評估

$$\frac{x\left(x-4\right)\left(x^{2}-4\right)}{4}$$