解決f(x)=alpha/x |Microsoft數學求解器

$$f ( x ) = \frac { \alpha } { x }$$

解 f

$$f=\frac{\alpha }{x^{2}}$$

$$x\neq 0$$

解線性方程式的步驟

對方程式兩邊同時乘上 x。

$$fxx=\alpha$$

將 x 乘上 x 得到 x^{2}。

$$fx^{2}=\alpha$$

方程式為標準式。

$$x^{2}f=\alpha$$

將兩邊同時除以 x^{2}。

$$\frac{x^{2}f}{x^{2}}=\frac{\alpha }{x^{2}}$$

除以 x^{2} 可以取消乘以 x^{2} 造成的效果。

$$f=\frac{\alpha }{x^{2}}$$

解 x (復數求解)

$$\left\{\begin{matrix}x=-f^{-\frac{1}{2}}\sqrt{\alpha }\text{; }x=f^{-\frac{1}{2}}\sqrt{\alpha }\text{, }&\alpha \neq 0\text{ and }f\neq 0\\x\neq 0\text{, }&\alpha =0\text{ and }f=0\end{matrix}\right.$$

解 x

$$\left\{\begin{matrix}x=\sqrt{\frac{\alpha }{f}}\text{; }x=-\sqrt{\frac{\alpha }{f}}\text{, }&\left(f<0\text{ and }\alpha <0\right)\text{ or }\left(f>0\text{ and }\alpha >0\right)\\x\neq 0\text{, }&\alpha =0\text{ and }f=0\end{matrix}\right.$$