解決f(t)=126t-6t^2 |Microsoft數學求解器

$$f ( t ) = 126 t - 6 t ^ { 2 }$$

因式分解

$$6t\left(21-t\right)$$

解題步驟

因式分解 6。

$$6\left(21t-t^{2}\right)$$

請考慮 21t-t^{2}。 因式分解 t。

$$t\left(21-t\right)$$

重寫完整因數分解過的運算式。

$$6t\left(-t+21\right)$$

使用二次方程式公式的步驟

可以使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 這個轉換方式來因數分解二次多項式，其中 x_{1} 與 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$-6t^{2}+126t=0$$

所有這種 ax^{2}+bx+c=0 形式的方程式可以使用二次方程式公式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 來求解。二次方程式公式提供兩個解，一個是在 ± 中使用加法，另一個是使用減法。

$$t=\frac{-126±\sqrt{126^{2}}}{2\left(-6\right)}$$

取 126^{2} 的平方根。

$$t=\frac{-126±126}{2\left(-6\right)}$$

2 乘上 -6。

$$t=\frac{-126±126}{-12}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 t=\frac{-126±126}{-12}。 將 -126 加到 126。

$$t=\frac{0}{-12}$$

0 除以 -12。

$$t=0$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 t=\frac{-126±126}{-12}。 從 -126 減去 126。

$$t=-\frac{252}{-12}$$

-252 除以 -12。

$$t=21$$

使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 來因數分解原始的運算式。將 0 代入 x_{1} 並將 21 代入 x_{2}。

$$-6t^{2}+126t=-6t\left(t-21\right)$$

評估

$$6t\left(21-t\right)$$