解決f^-1(x)=3x-x^2 |Microsoft數學求解器

$$f ^ { - 1 } ( x ) = 3 x - x ^ { 2 }$$

解 f

$$\left\{\begin{matrix}f=-\frac{1}{x-3}\text{, }&x\neq 3\\f\neq 0\text{, }&x=0\end{matrix}\right.$$

解線性方程式的步驟

重新排列各項。

$$\frac{1}{f}x=-x^{2}+3x$$

變數 f 不能等於 0，因為未定義除數為零。 對方程式兩邊同時乘上 f。

$$1x=-x^{2}f+3xf$$

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$-x^{2}f+3xf=1x$$

重新排列各項。

$$-fx^{2}+3fx=x$$

合併所有包含 f 的項。

$$\left(-x^{2}+3x\right)f=x$$

方程式為標準式。

$$\left(3x-x^{2}\right)f=x$$

將兩邊同時除以 3x-x^{2}。

$$\frac{\left(3x-x^{2}\right)f}{3x-x^{2}}=\frac{x}{3x-x^{2}}$$

除以 3x-x^{2} 可以取消乘以 3x-x^{2} 造成的效果。

$$f=\frac{x}{3x-x^{2}}$$

x 除以 3x-x^{2}。

$$f=\frac{1}{3-x}$$

變數 f 不能等於 0。

$$f=\frac{1}{3-x}\text{, }f\neq 0$$

解 x

$$x=3-\frac{1}{f}$$

$$x=0\text{, }f\neq 0$$