解 a (復數求解)
\left\{\begin{matrix}a=\frac{1}{x}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{C}\text{, }&x=-\frac{1}{2}\end{matrix}\right.
解 a
\left\{\begin{matrix}a=\frac{1}{x}\text{, }&x\neq -\frac{1}{2}\text{ and }x\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&x=-\frac{1}{2}\end{matrix}\right.
解 f (復數求解)
f\in \mathrm{C}
x=-\frac{1}{2}\text{ or }\left(x=\frac{1}{a}\text{ and }a\neq 0\right)
解 f
f\in \mathrm{R}
x=-\frac{1}{2}\text{ or }\left(x=\frac{1}{a}\text{ and }a\neq 0\right)
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\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)xx=1-2axx+x\times 2-ax
對方程式兩邊同時乘上 x。
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)x^{2}=1-2axx+x\times 2-ax
將 x 乘上 x 得到 x^{2}。
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)x^{2}=1-2ax^{2}+x\times 2-ax
將 x 乘上 x 得到 x^{2}。
1-2ax^{2}+x\times 2-ax=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)x^{2}
換邊，將所有變數項都置於左邊。
-2ax^{2}+x\times 2-ax=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)x^{2}-1
從兩邊減去 1。
-2ax^{2}-ax=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)x^{2}-1-x\times 2
從兩邊減去 x\times 2。
-2ax^{2}-ax=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)x^{2}-1-2x
將 -1 乘上 2 得到 -2。
\left(-2x^{2}-x\right)a=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)x^{2}-1-2x
合併所有包含 a 的項。
\left(-2x^{2}-x\right)a=-2x-1
方程式為標準式。
\frac{\left(-2x^{2}-x\right)a}{-2x^{2}-x}=\frac{-2x-1}{-2x^{2}-x}
將兩邊同時除以 -2x^{2}-x。
a=\frac{-2x-1}{-2x^{2}-x}
除以 -2x^{2}-x 可以取消乘以 -2x^{2}-x 造成的效果。
a=\frac{1}{x}
-1-2x 除以 -2x^{2}-x。
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)xx=1-2axx+x\times 2-ax
對方程式兩邊同時乘上 x。
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)x^{2}=1-2axx+x\times 2-ax
將 x 乘上 x 得到 x^{2}。
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)x^{2}=1-2ax^{2}+x\times 2-ax
將 x 乘上 x 得到 x^{2}。
1-2ax^{2}+x\times 2-ax=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)x^{2}
換邊，將所有變數項都置於左邊。
-2ax^{2}+x\times 2-ax=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)x^{2}-1
從兩邊減去 1。
-2ax^{2}-ax=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)x^{2}-1-x\times 2
從兩邊減去 x\times 2。
-2ax^{2}-ax=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)x^{2}-1-2x
將 -1 乘上 2 得到 -2。
\left(-2x^{2}-x\right)a=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)x^{2}-1-2x
合併所有包含 a 的項。
\left(-2x^{2}-x\right)a=-2x-1
方程式為標準式。
\frac{\left(-2x^{2}-x\right)a}{-2x^{2}-x}=\frac{-2x-1}{-2x^{2}-x}
將兩邊同時除以 -2x^{2}-x。
a=\frac{-2x-1}{-2x^{2}-x}
除以 -2x^{2}-x 可以取消乘以 -2x^{2}-x 造成的效果。
a=\frac{1}{x}
-1-2x 除以 -2x^{2}-x。
示例
二次方程式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角學
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
線性方程
y = 3x + 4
算術
699 * 533
矩陣
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
聯立方程
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
積分
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限制
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}