Solve f:y=(3/2)^x

$$f : y = ( \frac { 3 } { 2 } ) ^ { x }$$

解 f

$$f=y\times \left(\frac{3}{2}\right)^{x}$$

$$y\neq 0$$

解線性方程式的步驟

方程式為標準式。

$$\frac{1}{y}f=\left(\frac{3}{2}\right)^{x}$$

將兩邊同時除以 y^{-1}。

$$\frac{\frac{1}{y}fy}{1}=\frac{\left(\frac{3}{2}\right)^{x}y}{1}$$

除以 y^{-1} 可以取消乘以 y^{-1} 造成的效果。

$$f=\frac{\left(\frac{3}{2}\right)^{x}y}{1}$$

\left(\frac{3}{2}\right)^{x} 除以 y^{-1}。

$$f=y\times \left(\frac{3}{2}\right)^{x}$$

解 x (復數求解)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(\frac{3}{2})}+\log_{\frac{3}{2}}\left(\frac{f}{y}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$

$$f\neq 0\text{ and }y\neq 0$$

解 x

$$x=\log_{\frac{3}{2}}\left(\frac{f}{y}\right)$$

$$\left(f<0\text{ and }y<0\right)\text{ or }\left(f>0\text{ and }y>0\right)$$