解決e^x+3=12 |Microsoft數學求解器

$$e ^ { x + 3 } = 12$$

解 x

$$x=\ln(12)-3\approx -0.51509335$$

使用對數定義的步驟

用指數和對數的法則來解方程式。

$$e^{x+3}=12$$

取方程式兩邊的對數。

$$\log(e^{x+3})=\log(12)$$

某數字乘冪的對數是乘冪數乘上該數字的對數。

$$\left(x+3\right)\log(e)=\log(12)$$

將兩邊同時除以 \log(e)。

$$x+3=\frac{\log(12)}{\log(e)}$$

依據底數變更公式 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)。

$$x+3=\log_{e}\left(12\right)$$

從方程式兩邊減去 3。

$$x=\ln(12)-3$$

解 x (復數求解)

$$x=\ln(12)-3+2\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$