解決e^3m+6=33 |Microsoft數學求解器

$$e ^ { 3 m + 6 } = 33$$

解 m

$$m=\frac{\ln(33)-6}{3}\approx -0.83449748$$

使用對數定義的步驟

用指數和對數的法則來解方程式。

$$e^{3m+6}=33$$

取方程式兩邊的對數。

$$\log(e^{3m+6})=\log(33)$$

某數字乘冪的對數是乘冪數乘上該數字的對數。

$$\left(3m+6\right)\log(e)=\log(33)$$

將兩邊同時除以 \log(e)。

$$3m+6=\frac{\log(33)}{\log(e)}$$

依據底數變更公式 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)。

$$3m+6=\log_{e}\left(33\right)$$

從方程式兩邊減去 6。

$$3m=\ln(33)-6$$

將兩邊同時除以 3。

$$m=\frac{\ln(33)-6}{3}$$

解 m (復數求解)

$$m=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3}+\frac{\ln(33)-6}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$