d v - \sin x \sin y d x = 0
解 v (復數求解)
\left\{\begin{matrix}v=\frac{\sin(x)\sin(dxy)}{d}\text{, }&d\neq 0\\v\in \mathrm{C}\text{, }&\left(y=0\text{ and }n_{2}=0\text{ and }d=0\right)\text{ or }\left(\exists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }x=\pi n_{1}\text{ and }d=0\right)\end{matrix}\right.
解 v
\left\{\begin{matrix}v=\frac{\sin(x)\sin(dxy)}{d}\text{, }&d\neq 0\\v\in \mathrm{R}\text{, }&d=0\text{ and }\left(x\neq 0\text{ or }\exists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }x=\pi n_{1}\text{ or }y=0\right)\end{matrix}\right.
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dv=0+\sin(x)\sin(ydx)
新增 \sin(x)\sin(ydx) 至兩側。
dv=\sin(x)\sin(ydx)
任何項目加上零的結果都會是自己本身。
dv=\sin(x)\sin(dxy)
方程式為標準式。
\frac{dv}{d}=\frac{\sin(x)\sin(dxy)}{d}
將兩邊同時除以 d。
v=\frac{\sin(x)\sin(dxy)}{d}
除以 d 可以取消乘以 d 造成的效果。
dv=0+\sin(x)\sin(ydx)
新增 \sin(x)\sin(ydx) 至兩側。
dv=\sin(x)\sin(ydx)
任何項目加上零的結果都會是自己本身。
dv=\sin(x)\sin(dxy)
方程式為標準式。
\frac{dv}{d}=\frac{\sin(x)\sin(dxy)}{d}
將兩邊同時除以 d。
v=\frac{\sin(x)\sin(dxy)}{d}
除以 d 可以取消乘以 d 造成的效果。
示例
二次方程式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角學
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
線性方程
y = 3x + 4
算術
699 * 533
矩陣
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
聯立方程
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
積分
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限制
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}